الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(u^{2} w^{- 1}) {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$u^{2} \frac{1}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

خطوة 2

اجمع $u^{2}$ و $\frac{1}{w}$ .

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{u^{- 4} v}{2 w^{- 2}})}^{3}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $u^{- 4}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v}{2 w^{- 2} u^{4}})}^{3}$

خطوة 3.2

انقُل $w^{- 2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{u^{2}}{w} {(\frac{v w^{2}}{2 u^{4}})}^{3}$

خطوة 4

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{v w^{2}}{2 u^{4}}$ .

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{{(v w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

خطوة 4.2

طبّق قاعدة الضرب على $v w^{2}$ .

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{{(2 u^{4})}^{3}}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $2 u^{4}$ .

$\frac{u^{2}}{w} \cdot \frac{v^{3} {(w^{2})}^{3}}{2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

خطوة 5

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع.

$\frac{u^{2} (v^{3} {(w^{2})}^{3})}{w (2^{3} {(u^{4})}^{3})}$

خطوة 5.2

اضرب الأُسس في ${(w^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{2 \cdot 3}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

خطوة 5.2.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 2^{3} {(u^{4})}^{3}}$

خطوة 6

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 {(u^{4})}^{3}}$

خطوة 6.2

اضرب الأُسس في ${(u^{4})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{4 \cdot 3}}$

خطوة 6.2.2

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{u^{2} v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{12}}$

خطوة 7

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

احذِف العامل المشترك لـ $u^{2}$ و $u^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $u^{2}$ من $u^{2} v^{3} w^{6}$ .

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{w \cdot 8 u^{12}}$

خطوة 7.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $u^{2}$ من $w \cdot 8 u^{12}$ .

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

خطوة 7.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{u^{2} (v^{3} w^{6})}{u^{2} (w \cdot 8 u^{10})}$

خطوة 7.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{3} w^{6}}{w \cdot 8 u^{10}}$

خطوة 7.2

احذِف العامل المشترك لـ $w^{6}$ و $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $w$ من $v^{3} w^{6}$ .

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w \cdot 8 u^{10}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.2.1

أخرِج العامل $w$ من $w \cdot 8 u^{10}$ .

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

خطوة 7.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{w (v^{3} w^{5})}{w (8 u^{10})}$

خطوة 7.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{v^{3} w^{5}}{8 u^{10}}$